公共交通工程乙级设计资质初次申办流程较为复杂，以下是大概流程的详解：

前期准备阶段：

企业设立与登记：首先，企业需注册成为具有独立法人资格的建筑设计单位，经营范围应包含公共交通工程设计相关内容。

人员配置：根据国家住房和城乡建设部发布的《建设工程设计资质标准》中的要求，招聘并配置满足乙级资质标准的专业技术人员，包括注册建筑师、注册结构工程师、注册公用设备工程师、注册电气工程师、注册造价工程师以及各专业中级以上职称人员等，并确保人员在企业中注册并在社保系统中有记录。

设备设施与工作场所：购置必要的设计工具和软件，提供固定的办公场所，并证明企业具有完成设计任务所需的硬件设施。

资料收集与整理：

基础资料：收集企业的营业执照、公司章程、股东会或董事会决议、法人身份证明、企业开户许可证、税务登记证等基本资料。

人员资料：每位技术人员的身份证、毕业证、职称证书、注册证书、社保缴费记录、劳动合同等。

财务资料：企业近三年的财务审计报告，以证明其资产、负债和经营状况符合资质要求。

业绩证明：如果初次申办需要业绩，那么需提供参与过的相关设计项目的合同、设计图纸、设计文件、验收报告等证明材料。

资质申请：

线上申报：登录当地住房和城乡建设部门的资质申报系统，按照要求在线填写资质申请表，上传相关附件资料。

线下提交：部分地区可能还需要线下提交纸质材料，将整理好的申报材料装订成册，报送至所在地区的住建行政主管部门。

审核流程：

初步审核：住建部门接收到申请材料后，会进行初步审核，核实申报材料的完整性、真实性和有效性。

专家评审：初审通过后，住建部门可能会组织专家评审团对企业的设计能力、技术水平、业绩情况进行深入审查。

实地核查：在必要时，主管部门可能会对申请企业进行现场核查，以确认企业实际条件与申报材料一致。

公示与发证：

公示：通过审核的企业名单将在住房和城乡建设部门官网上公示，公示期满无异议或异议不成立，将进入下一步。

发证：公示结束后，住建部门将向符合要求的企业颁发公共交通工程乙级设计资质证书。